[퀴즈로 푸는 수학](3)산토끼 잡기

성근이는 시골 할아버지댁에 가서 산토끼를 잡으려고 합니다. 성근이는 산토끼가 도망가지 못하도록 토끼굴에서부터 뱀처럼 길다랗고 구부러진 길을 만들었습니다. 그리고, 그 길 사이사이에 미끼로 산토끼가 좋아하는 당근을 놓았습니다. 그래서, 성근이는 산토끼를 잡았습니다. 성근이가 만든 길은 다음 중 어느 것일까요?

(규칙 찾기)홀수-짝수 법칙

위에 제시된 ‘산토끼 잡기’ 문제에서 그 규칙을 찾아봅시다. 두 개의 그림 위에 토끼굴이 지나가도록 자를 놓습니다. 그리고, 토끼굴에서 담장 바깥까지 자가 담장을 몇 번이나 넘는지를 세어 보면 됩니다.

→(가)그림은 자가 모두 여덟 번을 지납니다. 짝수일 때 토끼는 도망을 가게 됩니다.

→(나)그림은 자가 모두 아홉 번 담장을 지나게 됩니다. 홀수일 때 성근이는 토끼를 잡을 수 있습니다.

따라서, 성근이는 (나)와 같이 토끼 잡는 길을 만든 것입니다.

(비밀 원리)

앞에 나온 홀수-짝수 법칙의 비밀을 밝혀 보겠습니다. 토기 덫을 자세히 살펴보면 그것은 단지 평범한 소용돌이 모양의 도형이 아닙니다. 사실 그것은 원 모양의 도형을 다음과 같이 잡아 늘인 것입니다.

자, 이제 아셨죠?



여러분들도 이와 같은 문제를 만들어보고, 친구들에게 내보면서 여러분들이 알게 된 원리를 설명할 수 있기 바랍니다.

서울금동초등학교 교사 임창균