[중앙PSAT연구소 실전풀이]

●자본금 1500만원으로 사업을 개시해 첫 해에는 자본금의 1.5배, 다음 해에는 4배, 세 번째 해에는 6배가 증가하였다. 연평균 자본금은 몇 배 증가하였는가?

(1)5 (2)36 (3)3 (4)4.5 (5)2.4

●풀이 및 정답

세 번째 해 자본금은 1500×1.5×4×6만원이다. 매년 평균 x배가 증가하게 되면 세 번째 해 자본금은 ((1500×x)x)x만원으로 1500×1.5×4×6 만원이 된다.

자본금 연평균 증가율을 구하는 문제이므로 기하평균을 구하는 공식에 대입하여 풀어나갈 수 있다. 또한 이 문제를 산술평균으로 계산할 수 있는데 이는 다음과 같다.

기하평균 이용

산술평균 이용

산술평균이 좀 더 과다하게 계산됨을 알 수 있다. 정답은 (3)번.

●보충설명

기하평균

변량 x가 비율을 나타낼 때 적합한 대표값으로 변량 x의 측정값이 x1,x2,x3,…,xn일 때 x의 기하평균을 G라 하면,

기하평균은

또는

로 정의하고 이것을 기하평균이라 한다.

●다음은 어느 공장에서 일하는 사람들을 대상으로 연령에 따른 남녀가 손의 좌우를 이용하여 일을 하는 데 있어 수행시간이 얼마나 걸리는지를 조사한 자료이다. 다음을 통해 틀린 것을 고르면?

(1)50∼54세에서 55∼59세로 넘어갈 때 수행시간이 많은 영향을 주지 않는다.

(2)연령이 높아질수록 수행시간이 느려지는 것을 볼 수 있다.

(3)65세 이상에서 급격한 차이를 보이고 있다.

(4)여자가 남자보다 수행시간이 빠른 것을 볼 수 있다.

(5)연령이 높아질수록 남자와 여자의 수행시간의 차이가 크게 나타난다.

●풀이 및 정답

(4)여자가 남자보다 수행시간이 느린 연령대도 있다.(60∼64세)따라서 정답은 (4)번.