[박기철의 플레이볼] 야구와 양자역학

상대성 이론을 창시한 아인슈타인은 ‘하느님은 주사위 놀이를 하지 않는다.’는 유명한 말과 함께 세상이 불연속한 구조로 이루어졌다는 이론을 믿으려 하지 않았다.

그러나 야구에서는 모든 상태가 불연속하게 존재한다. 타자가 좌중간에 안타를 쳤을 때 타자가 갈 수 있는 곳은 1루 아니면 2루다. 좌익수 옆으로 좀더 강하게 쳐 2루에 90%까지 안전하게 살아갈 수 있다고 해서 결과에는 아무 도움도 못 된다. 플레이가 끝났을 때 타자 주자가 있을 곳은 1루나 2루일 뿐이며 보통의 단타보다 약간 더 잘 친 1.9루타에 해당하는 안타도 결과는 단타와 같다. 육상 경기라면 조금 더 빨리, 조금 더 멀리 가는 것이 의미가 있겠지만 야구에서는 완전한 한 칸, 즉 한 개의 루를 더 갈 수 없다면 아무 의미가 없다.

결국 야구에서 공격 팀이 만드는 결과는 노아웃 1아웃 2아웃 등 세 종류, 그리고 주자가 없을 때부터 만루 상황까지의 여덟 종류가 조합된 24가지의 상태로 나타난다. 타자가 타격을 끝내면 이 상태가 변한다. 단지 주자가 없을 때 타자가 홈런을 친 경우는 예외다. 공격 팀의 목표는 현재 맞이한 상황을 가장 유리한 상태로 바꾸는 것이다. 가장 유리한 상태는 물론 무사 만루이고 가장 불리한 상태는 주자없는 2아웃이다.

최근 야구의 모든 플레이에 대한 데이터를 야구 통계학자들이 확보하면서 상태별 득점 확률을 계산할 수 있게 됐다. 각 상태에서 얻어지는 득점 확률은 메이저리그나 한국 프로야구나 비슷하다.

무사 만루에서는 평균 2.15점을 뽑을 수 있다. 주자없는 2사에서 기대할 수 있는 점수는 0.1점이다. 그렇다면 무사 1루와 1사 2루는 어느 쪽이 득점 확률이 높을까? 0.85점대0.68점으로 무사 1루에서 득점이 많다. 무사 1·2루는 1.39점이며 1사 2·3루는 1.32점이다. 그렇다면 무사 1루일 때나 무사 1·2루에서 기를 쓰고 희생 번트를 시켜 아웃 카운트 하나와 주자의 진루를 바꾸는 것은 득점 확률을 오히려 줄이는 작전이라는 결론이 나온다.

이번 포스트시즌 경기에서 두산의 김경문 감독은 무사 1·2루에서 희생 번트가 아닌 강공을 택했다. 두 차례 모두 실패하기는 했지만 통계적으로 보면 강공이 당연한 작전이고, 오히려 희생번트가 비정상인 작전이다.

하지만 한국에서는 워낙 오랫동안 반대의 빈도로 작전이 구사됐다. 결국 희생번트가 많은 이유는 병살타로 최악의 상태가 됐을 때의 비난을 두려워한 탓이다.

‘스포츠투아이’ 전무이사