삶을 즐겁게 하는 숨겨진 수학의 법칙

생활 속 수학의 기적

‘1+1=2’와 같은 산수라면 몰라도 미적분 등 수학은 세상을 사는 데 아무 도움이 되지 않는다는 신념을 가지고 있는 당신, 정말 그럴까.

초등학교 5학년 이상의 수학은 학교 선생이나 학원에서 가르치는 것이라고 믿고 있다면,‘생활 속 수학의 기적’(알브레히트 보이텔슈프라허 지음, 황소자리 펴냄)을 꼭 읽어봐야 한다.

수학 문제를 푸는 일은 즐거울 뿐만 아니라 자연과 세상을 이해하는 등 행복하게 해준다는 것을 보여주기 때문이다.

●매미가 애벌레로 지내는 연수는 왜 홀수인가

현대 금융의 기본도 수학이다.

이를 테면 100유로(원으로 생각해도 무방)를 2% 이자로 저축한다면 10년 뒤 받게 되는 이자는 얼마일까. 일반적으로 금융권에서 ‘복리의 마술’로 불리는 이것은 이자가 이자를 낳게 된다는 공식이다.

100유로를 은행에 넣으면 1년째에는 102유로가 되고,2년째에는 102유로에 2%의 이자가 붙는다.

즉 100유로×1.02의 10제곱이 된다는 의미다. 따라서 100유로는 100년 후에는 724.46유로가 된다. 따라서 2%금리로 1000년이면 1.02의 1000제곱으로 약 398억 2646만 유로가 된다. 엄청 많아 보인다.

아이에게 저축의 중요성을 가르치려면 꼭 알고 있어야만 한다. 물론 물가상승률이 계산되지 않았다는 점도 가르쳐야 한다.

물가상승률도 같은 방식으로 계산할 수 있다. 여름철 귀를 따갑게 하는 매미의 짧은 인생에도 수학이 숨어있다.

생존의 세레나데다. 매미는 종류에 따라 애벌레로 땅 속에서 지내는 시간이 7년,13년,17년 등이다. 공동점은 무엇일까. 애벌레로 지내는 시간이 홀수다. 왜 그럴까.

포식자들을 따돌려 매미의 멸종을 막기 위해서 그런 것이다. 만약 포식자가 2년마다 등장한다면 7년 만에 애벌레 시절을 끝내는 매미의 경우는 14년이,13년만에 애벌레를 끝내면 26년,17년이면 34년이 돼야 매미와 포식자가 만날 수 있게 된다.

가을 들판을 가득 채우는 해바라기는 수학과 관련이 있을까. 그렇다. 뭐지? 해바라기 씨들의 배열은 우연한 것이 아니라, 정교한 규칙을 따르고 있다.

●해바라기씨 배열에도 정교한 규칙 있어

요즘 초등학교 고학년이면 대부분 알고 있는 있는 ‘피보나치 수열’이다. 해바라기 내부를 주위 깊게 들여다보면 씨들이 중점으로부터 바깥쪽으로 굽어지는 나선형으로 배열돼 있는데, 이 수들을 세어보면 1,2,3,5.8,13,21,34,55 ···등이다.55 다음의 숫자는 무엇일까.

피보나치 수열은 앞의 두 숫자의 합이기 때문에,34 +55로, 89가 된다. 이같은 피보나치 수열의 현상은 파인애플 껍데기, 전나무 열매, 선인장 가시가 있으므로, 시간이 난다면 꼭 확인보도록.

저자는 독일, 아니 유럽인들이 가장 사랑하는 수학자이다.1950년 투빙엔에서 태어난 저자는 1973년~1985년 마인츠 대학에서 강사와 객원교수로, 2002년 수학 박물관장으로 활동했고,25권의 수학 관련 책을 썼다. 아무튼 수학과 관련해서는 전문가다.

고학년이 된 자녀의 수학을 가르치는 일이 힘에 부친다면, 이 책을 읽고 두뇌를 두들겨 깨우면 아이 앞에서 체면이 설 수도 있다.1만 2800원

문소영기자