[베리타스·에듀PSAT硏과 함께하는 PSAT 실전강좌] 언어논리

1. 논리적 대치 규칙

(1) 이중부정p≡~~p

(2) 드모르간의 정리~(p∨q)≡(~p?~q)~(p?q)≡(~p∨~q)

☞[PSAT 실전강좌] 언어논리 이론·문제(명제와 집합) 바로가기

2. 명제의 대우(對偶), 역(逆), 이(裏)

(1) ‘A(가정) → B(결론)’의 대우(對偶)는 ‘~B → ~A’, 역(逆)은 ‘B → A’, 이(裏)는 ‘~A → ~B’이다.

(2) 특정 명제(‘A → B’ = ‘모든 A → B’)가 참이면 그 명제의 대우(對偶)도 항상 참이나, 역(逆)과 이(裏)의 경우 반드시 참이 되는 것은 아니다.

(3) 확실성을 요구하는 연역 추론에서는 대우(對偶)만을 활용하여 새로운 결론을 도출해야 한다.(역(逆)과 이(裏)는 참일 가능성만 있으며 확실성은 없다.)

3. 명제의 부정

(1) ‘A or B’의 부정은 ‘~A and ~B’이다.

(2) ‘A and B’의 부정은 ‘~A or ~B’이다.

(3) ‘어떤 A는 B다’의 부정은 ‘모든 A는 B가 아니다’이다.

(4) ‘모든 A는 B다’의 부정은 ‘어떤 A는 B가 아니다’이다.

4. 명제의 분해

(1) (A or B) → (C and D)는 여러 명제로 분해된다.⇒ a:A → C,b:A → D,c:B → C,d:B → D

(2) 그러나 (A and B) → (C or D)는 절대로 분해할 수 없다.

※ 명제와 관련한 문제는 원칙적으로 ‘삼단논법, 대우, 분해’를 모두 활용해야 정답을 찾을 수 있도록 출제된다.

5. 명제의 집합화

(1) ‘A → B’

(2) ‘A 안에는 B인 것도 있다’ ⇒ 명제에 이러한 표현이 있으면, 반드시 집합으로 변환하여 문제를 풀어야 한다.

(3) ‘A → ~B’ (A라면 B가 아니다)

(4) ‘A와 B 중에서 하나에만 해당’

(예제 1) 다음 진술들이 모두 참이라고 할 때, 반드시 참이라고 할 수 없는 것은?

/ci0010·모든 사람은 자신에 대해서 호의적인 사람에게 호의적이다.

·어느 누구도 자신을 비방한 사람에게 호의적이지 않다.

·다른 사람을 결코 비방하지 않는 사람이 있다.

·어느 누구도 자기 자신에 대해서 호의적이지도 않고 자기 자신을 비방하지도 않는다./ci0000

(1) 두 사람이 서로 호의적이라면, 그 두 사람은 서로 비방한 적이 없다.

(2) 두 사람이 서로 비방한 적이 없다면, 그 두 사람은 서로 호의적이다.

(3) 누구든 다른 모든 사람을 비방한다면, 그 사람에 대해 호의적인 사람은 없다.

(4) A라는 사람이 다른 모든 사람을 비방한다면,A에게 호의적이지 않지만 A를 비방하지 않는 사람이 있다.

(5) 모든 사람이 자신을 비방하지 않는 사람에게 호의적이라면, 모든 사람에게는 각자가 호의적으로 대하는 사람이 적어도 하나는 있다.

정답 : (2)

(예제 2) 최근 한 동물연구소에서 기존의 동물 분류 체계를 대체할 새로운 분류군과 분류의 기준을 마련하여 발표하였다.<발표 내용)을 토대로 판단할 때 반드시 거짓인 진술은?

(발표 내용)

1. 이 분류 체계는 다음과 같은 세 가지 분류의 기준을 적용한다.

(가)날 수 있는 동물인가, 그렇지 않은가? (날 수 있는가의 여부는 정상적인 능력을 갖춘 성체를 기준으로 한다.)

(나)벌레를 먹고 사는가, 그렇지 않은가?

(다)장(腸) 안에 프리모넬라가 서식하는가? (이 경우 ‘프리모’라 부른다.) 아니면 세콘데렐라가 서식하는가? (이 경우 ‘세콘도’라 부른다.) 둘 중 어느 것도 서식하지 않는가? (이 경우 ‘눌로’라고 부른다.) 혹은 둘 다 서식하는가? (이 경우 ‘옴니오’라고 부른다.)

2. 벌레를 먹고 사는 동물의 장 안에 세콘데렐라는 도저히 살 수가 없다.

3. 날 수 있는 동물은 예외 없이 벌레를 먹고 산다. 그러나 그 역은 성립하지 않는다.

4. 벌레를 먹지 않는 동물 가운데 눌로에 속하는 것은 없다.



(1) 날 수 있는 동물 가운데는 세콘도가 없다.

(2) 동고비새는 날 수 있는 동물이므로 옴니오에 속한다.

(3) 벌쥐가 만일 날 수 있는 동물이라면 그것은 프리모이다.

(4) 플라나리아는 날지 못하고 벌레를 먹지도 않으므로 세콘도이다.

(5) 벌레를 먹는 동물 중에 날지 못하는 것이 적어도 한 종류는 있다.

정답 : (2)

■ 서울신문 홈페이지(www.seoul.co.kr) 특강란에 더 많은 예제와 심화문제가 있습니다.



방재훈 베리타스 법학학원 강사