[중앙PSAT연구소 실전풀이] 기초통계

●문제1

어떤 라면을 만드는 라면공장에서는 라면 만드는 기계 100대가 일주일 내내 가동되고 있다. 그런데 그 기계가 한 주 동안에 고장날 확률은 50%라고 한다. 그리고 어떤 재봉틀이 고장났다고 해서 다른 재봉틀이 고장나는 것과는 독립적이다. 한 주간에 적어도 56대가 고장날 확률은 얼마인가?

(1)13% (2)13.57% (3)14.57% (4)14% (5)13.32%

●풀이 및 정답

한 주간에 고장날 라면기계는 변화한다. 고장날 라면기계수를 확률변수 X 라 하면 X는 평균이 50이고 표준편차가

인 이항분포이다.

여기서 베르누이 시행 횟수가 100으로 충분히 크기 때문에 이항확률변수 X를 정규분포로 접근시켜 문제를 해결할 수 있다. 적어도 56대 라면기계가 고장날 경우는 연속성을 고려하면 대응되는 값은 55.5이다. 그러므로 X가 55.5 이상인 확률을 구해야 한다.

즉, 한 주간에 적어도 56대 라면기계가 고장날 확률은 13.57%이다.

●정답 (2).

●문제2

다음 표는 S대,K대,Y대 졸업생의 취업률을 남녀에 따라 비교해 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

(1)S대 졸업생 중 여자의 취업률은 증가하는 추세이지만,K대 졸업생 중 여자의 취업률은 큰 변화가 없다.

(2)전년대비 2003년 졸업생의 취업률이 가장 많이 증가한 것은 S대 여자 졸업생이다.

(3)2001년의 K대 졸업생의 취업률은 2000년보다 1.1% 증가하였다.

(4)전년대비 2002년 Y대 남자 졸업생의 취업률보다 전년대비 2002년 K대 남자 졸업생의 취업률 증가가 더 크다.

(5)S대,K대,Y대 모든 대학들의 졸업생 취업률은 해마다 증가하고 있다.

●풀이 및 정답

(1)(5)표를 통해 확인할 수 있다.

(2)다음과 같이 증가하였다.

전년대비 2003년 취업률이 가장 많이 증가한 집단은 S대 여자 졸업생이다.

(3)0.1%증가하였다.

(4)전년대비 2002년 Y대 남자 졸업생의 취업률증가는 0.6이고 전년대비 2002년 K대 남자 졸업생의 취업률 증가는 3.2로 K대 남자 졸업생의 취업률 증가가 더 크다.

●정답 (3).