[내 책을 말한다]100년 난제 해결한 수학자의 열정

【 푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다 】 도솔 펴냄

지적인 욕구가 웬만큼 있는 사람이라면 푸앵카레 추측을 증명한 페렐만에게 관심이 가지 않을 수 없을 것이다. 100년 동안 아무도 풀지 못한 수학 문제를 푼 천재라면, 더구나 모든 수학자가 탐내는 필즈메달을 거부하고 초야에 묻힌 인물이라면, 수학에 몸서리를 치던 학생시절을 생생히 기억하는 이들조차 호기심을 품을 만하다.

그래서 신문기사도 읽고 책도 읽어본 사람은 잘 알겠지만, 안타깝게도 페렐만의 혁명적인 업적을 이해하는 것은 거의 모든 사람에게 너무나 벅찬 과제이다. 아무리 줄여 잡아도 세 고비를 넘어야 페렐만의 업적을 이해할 준비가 된다. 우선 위상수학이 무엇인지 알아야 하고, 3차원 구면을 알아야 하고, 마지막으로 리치 흐름을 알아야 한다. 간단히 말해서 푸앵카레 추측이란 이런저런 조건을 갖춘 3차원 물체가 위상수학의 관점에서 볼 때 3차원 구면과 같다는 주장이고, 페렐만은 이 주장이 옳음을 리치 흐름을 이용해서 증명했다. 더 자세히 설명하기는 난감하다. 위상수학의 관점이 무엇인지, 이런저런 조건이 구체적으로 무엇인지, 3차원 구면이 무엇인지, 리치 흐름을 어떻게 이용한다는 것인지 간단히 설명할 길이 없다. 이 책 ‘푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다’(도솔 펴냄)를 제외하고서도 푸앵카레 추측만 다룬 책이 벌써 몇 권 나왔다. 간단한 설명이 가능하다면, 그럴 리가 없지 않겠는가.

뜬구름 잡는 소리처럼 들릴지 몰라도, 수학은 가장 큰 자유를 위해 가장 엄밀하게 하는 생각이다. 그래서 피상적인 이미지와 달리 수학자는 간단하고 명쾌한 대답을 내놓는 사람이라기보다 생각하고 따지기 좋아하는 사람이다.

100년 동안 최고의 수학자들이 거의 옳다 싶은 푸앵카레 추측을 놓고 따지고 또 따졌다. 우리 일반인이 수학에서 배워야 할 정신은 무엇보다 그 집요함일 것이다. 이 책에 등장하는 여러 수학자들은 인간적인 면모와 탁월한 창의력으로 연민과 경탄을 동시에 불러일으킨다. 과학책을 번역하면서 자주 느끼는 것인데, 세상에는 삶과 과학이 한 덩어리가 된 멋진 과학자들이 참 많다. 그들의 이야기는 언제 읽어도 재미있다. 푸앵카레 추측처럼 어려운 과학은 잘 이해하지 못해도, 과학자들의 순수한 열정과 노력은 충분히 이해하기 때문일 것이다. 그들을 보면 과학이 삶의 한 방식이라는 사실을 실감하게 된다. 그런데 주변을 둘러보면, 삶과 과학이 겉도는 듯할 때가 종종 있다. 왜 그럴까? 혹시 우리는 과학 선진국 사람들과 달리 집요함이나 증명의 욕구를 타고나지 않아서일까? 그건 절대로 아닐 것이다.

적어도 과학계 바깥에서 페렐만은 필즈메달을 거부하고 칩거한 인물로 더 유명한 것 같다. 만일 수학이 이익을 위한 경제활동이라면, 페렐만의 행동은 실로 엽기적이다. 그러나 수학이 삶의 한 방식이요 그 목표는 큰 자유라면, 그의 칩거는 더할 나위없이 수학자다운 행동이다.



수학은 가장 큰 혁명이 조용하게 일어나는 장소이다. 페렐만 말고도 수많은 영웅들이 북적거린다. 이 책을 비롯한 여러 기회를 통해서 구경할 가치가 아주 많다.

전대호 번역가