[내 책을 말한다] 미적분 누가 먼저 발명했나

‘수학자들의 전쟁’ 프로네시스 펴냄

2004년 여름 출판사에서 미적분학을 처음 도입한 수학자들에 관한 이야기를 소개하는 책을 내자는 제안을 받았다. 나는 좀 망설이며 승낙했다. 미적분학이 나오기까지의 수학사와 당대의 많은 뛰어난 수학자들을 과연 내가 제대로 정리할 수 있을지 자신이 없었기 때문이다. 하지만 출판사의 설득에 넘어간 나는 책을 내는 데 필요한 자료를 모으기 시작했다. 그런데 아무리 탐색을 해도 뉴턴과 라이프니츠 둘만의 이야기를 다룬 책을 우리나라에서는 찾을 수 없었다. 이럴 수가! 미적분학을 도입한 두 거인을 함께 다룬 책이 하나도 없다니! 놀라움과 아쉬움은 이내 용기로 바뀌었고, 드디어 그들의 이야기를 ‘수학자들의 전쟁’이라는 제목으로 독자들에게 선보이게 되었다.

한마디로 이 책은 뉴턴과 라이프니츠 사이의 지적재산권 다툼을 다룬 것이다. 나는 이 책에서 나 스스로가 둘 사이의 공정한 심판관이 되기 위해 둘 중 일방적으로 어느 한 편을 들지 않으려고 노력했다. 왜냐하면 둘 다 인류의 역사에 지워지지 않을 위대한 업적을 쌓은 천재들이었기 때문이다. 뉴턴은 수학자이자 물리학자로, 라이프니츠는 자연과학뿐 아니라 철학·법률·외교 분야에서도 거인의 족적을 남겼다. 그러나 수학자로서 역사에 남은 두 사람의 업적 중 단연 우뚝한 것은 미적분의 발명이다.

훌륭한 이론과 사상이 탄생하기까지는 숱한 사연과 흥미로운 이야깃거리가 있게 마련이다. 미적분도 예외는 아니어서 당시 미적분의 발명자가 누구인가를 두고 영국을 대표하는 뉴턴과 유럽 대륙을 대표하는 라이프니츠는 우선권 논쟁을 벌였다. 우정과 존경으로 상대를 인정했던 두 천재는 점차 누가 먼저 미적분을 발명했는가를 두고 결투에 가까운 논쟁을 벌인다. 뉴턴의 겸손하기 그지없는 말처럼 이들 역시 “거인의 어깨에 서서” 자신들의 탁월한 이론을 세웠지만 정작 역사책에 이름을 남기는 문제에 닥쳐서는 지극히 인간적인 욕망과 분노, 공명심을 어쩌지 못했다.

역사상 유례 없는 저작권 다툼이기도 한 이 싸움은 두 천재의 삶에 지울 수 없는 상처와 고뇌를 낳았을 뿐 아니라, 영국 수학계와 유럽 대륙 수학계의 결정적인 단절을 낳고 말았다. 호이겐스, 파티오, 베르누이 형제, 핼리 등 당대의 최고 수학자들이 총동원된 미적분을 둘러싼 우선권 논쟁은 소설처럼 극적으로 전개되었으며, 학문 연구와 업적 수립에 관해 많은 교훈을 던져준 사건이었다.

미적분학의 우선권 싸움에서 최종 승자는 누구였고, 그가 얻은 것은 무엇이었을까? 또 패자가 잃은 것은 무엇이었을까? 인류 역사상 보기 드문 천재인 뉴턴과 라이프니츠가 미적분의 저작권을 둘러싼 유치한 싸움에 말려들지 않고 서로 도우며 연구했다면 어떤 결과를 낳았을까? 독자들은 이 책을 읽음으로써 그에 대한 답을 얻을 수 있을 것이다.

이광연 한서대 수학과 교수