[퀴즈로 푸는 수학] (2) 재미있는 도형 퍼즐

●첫 번째 이야기

옛날에 4형제가 사이좋게 살고 있었습니다. 농사도 서로 도와가며 짓고, 음식도 서로 나누어 먹고 오순도순 정답게 살았어요. 그 이야기를 전해들은 임금님이 땅을 상으로 내려 주셨는데 “4형제가 그렇게 사이가 좋다하니 이 땅의 원래 모양과 똑같은 모양으로 4형제가 똑같은 넓이만큼 나누어 가지도록 하라”고 하셨답니다. 자, 여러분이 4형제를 도와주세요. 어떻게 하면 <그림 A> 모양으로 4등분할 수 있을까요? <그림 B>

●두 번째 이야기

아래 그림처럼 정사각형 속에 원이 있고, 그 원 안에 또 하나의 정사각형이 들어 있습니다. 그럼 원 바깥의 큰 정사각형은 원 안쪽의 작은 정사각형의 몇 배가 될까요? <그림 C>

첫번째 이야기 정답:<그림 D>

풀이:땅이 <그림 E> 5칸으로 이루어져 있습니다.<그림 F> 5칸을 4형제가 똑같이 나누어 가지려면 <그림 G> 4분의 5 만큼씩 가지면 됩니다. 모눈 안에 방향을 둘려 가며 그려보면 답을 찾을 수 있답니다.

두번째 이야기 정답:2배

풀이:원 안쪽의 작은 정사각형을 90도 회전시켜서, 그림처럼 점선을 긋습니다.

그림을 보면, 같은 크기의 직각이등변삼각형이 원 안쪽의 작은 정사각형은 4개, 원 바깥의 큰 정사각형은 8개이므로 원 바깥의 큰 정사각형은 원 안쪽의 작은 정사각형의 2배가 됩니다.<그림 H>

서울금동초등학교 교사 임창균